1430：5.31 （财务应用程序：信用卡号的合法性）

信用卡号遵循下面的模式。一个信用卡号必须是13到16位的整数。他的开头必须是：

·4，指Visa卡

·6，指Master卡

·37，指American Express卡

·6，指Discover卡

在1954年。IBM的Hans Luhn提出一种算法，该算法可以验证信用卡号的有效性。这个算法在确定输出的卡号是否正确，或者这张信用卡是否被扫描仪正确扫描方面是非常有用的。遵循这个合法性的检测，可以生成所有的信用卡号，通常称之为Luhn检测或者Mod 10检测，可以如下描述（为了方便解释，假设卡号为4388576018402626）：

（1） 从右到左对偶数位的数字翻倍。如果对某个数字翻倍之后的结果是一个两位数，那么就将这两位加在一起得到一位数。

例: 2*2=4 6*2=12（1+2=3）

2*2=4 5*2=10（1+0=1）

4*2=8 8*2=16（1+6=7）

1*2=2 4*2=8

（2） 现在将第一步得到的所有一位数相加。 

4+4+8+2+3+1+7+8=37

（3） 将卡号里从右到左在奇数位上的所有数字相加。

                6+6+0+8+0+7+8+3=38

（4） 将第二步和第三步得到的结果相加。 

37+38=75

（5）  如果第四部得到的结果能被10整除，那么卡号是合法的；否则，卡号是不合法的