7440：Alice的火炉

冬天的教室很冷，Bob送了k个火炉给Alice，放在教室的各个地方，安置完所有的火炉之后，Alice想知道教室的每个地方的温度是多少。

教室是一个$1×n$的矩形，一共有n个格子，分别为1~n编号。

每个火炉都会有一个温度t，和安放位置x（表示安放在教室第x个格子）。

教室的第 i 个格子的温度是这样计算的，火炉的温度减去火炉到这个格子的距离，称其为“影响温度”，但是每个火炉对这个格子都有一个影响温度，所以这个格子的温度要取影响温度中的最大值。用公式来描述第i个格子的温度，就是$max1≤j≤k(tj - |Xj−i|)$。

比如，教室一共有n = 4个格子，k = 2个火炉。火炉1放在第4个格子，温度是2；火炉2放在第1个格子，温度是5。

那么：

格子1的温度就是$max(2-|4−1|, 5-|1−1|)=5$.

格子2的温度就是$max(2-|4−2|, 5-|1−2|)=4$.

格子3的温度就是$max(2-|4−3|, 5-|1−3|)=3$.

格子4的温度就是$max(2-|4−4|, 5-|1−4|)=2$.

输入第一行为两个正整数 n, k。

接着是两行，第一行是k个正整数x（表示火炉位置），接下来的一行是k个正整数t（表示火炉温度）。

输出一行，包含n个正整数，为教室的每一个格子的温度。

数据规模：

1 <= n <= 20000，1 <= k <= n.

1 <= Xi，Ti <= 100000000.