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1253:开心的金明

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为$v[j]$,重要度为$w[j]$,共选中了$k$件物品,编号依次为$j_1,j_2,……,j_k$,则所求的总和为:

$$v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]$$

其中*为乘号。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入解释

输入的第1行为两个正整数,用一个空格隔开:

N m

$N<30000$,表示总钱数;$m<25$,为希望购买物品的个数。

从第2行到第$m+1$行,第j行给出了编号为$j-1$的物品的基本数据,每行有2个非负整数

v p

其中$v$表示该物品的价格,$v<=10000$,p表示该物品的重要度$(1~5)$

 

输出解释

输出一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

输入样例
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出样例
3900

该题目包含在题集 OI赛制

题目来源 NOIP2006

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时间上限 内存上限
1000 MS 128 MB