1109：表达式的值

【问题描述】
对于 1 位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是：
1.  先计算括号内的，再计算括号外的。
2.  “×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算⊕运算。
例如：计算表达式 A⊕B×C 时，先计算 B×C，其结果再与A做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如 _+(_*_)，请你在横线处填入数字0或者1，请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。 
 

输入文件共2 行。
第1 行为一个整数 L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 L 个字符，其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符，其中(’、’)’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对 10007取模后的结果。

输入输出样例说明：  给定的表达式包括横线字符之后为： +(_*_) 在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为 0，所以共有 3种填法。
数据范围：
对于 20%的数据有 0<=L<=10。
对于 50%的数据有 0<=L<=1,000。
对于 70%的数据有 0<=L<=10,000。
对于 100%的数据有 0<=L<=100,000。
对于 50%的数据输入表达式中不含括号。

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