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7000:二分

题目描述
有 $n$ 个格子,你现在在第 $x$ 个格子,想到第 $y$ 个格子。

每次,如果你当前的格子编号小于 $y$,你就会等概率跳到比当前编号更大的一个格子中,反之则等概率跳到比当前编号更小的一个格子中。

求期望跳的次数。
输入解释
第一行一个正整数 $T$ 代表数据组数。

接下来 $T$ 行,每行三个正整数 $n,x,y$,分别为函数的三个参数。

满足 $1\le n,T \le 2\times 10^6$,$1\le x,y\le n$。
输出解释
对每组数据,输出一个正整数,$i$ 的期望对 $10^9+7$ 取模后的值。
输入样例
4
2 1 2
3 1 3
3 1 2
114514 1919 810
输出样例
1
500000005
2
680707294
来自杭电HDUOJ的附加信息
Hint 对于第一组 $n=2$,$x=1$,$y=2$ 的情况,第一次跳跃的范围为 $[2,2]$,因此答案为 $1$。对于第二组 $n=3$,$x=1$,$y=3$ 的情况,第一次跳跃的范围为 $[2,3]$。若第一次跳到第 $2$ 格,答案为 $2$;若第一次跳到第三格,答案为 $1$,因此答案为 $\frac{1}{2}\times2+\frac{1}{2}\times1\equiv\frac{3}{2}\equiv5\times 10^8+5\pmod{10^9+7}$对于第三组 $n=3$,$x=1$,$y=2$ 的情况,有 $\frac{1}{2^n}$ 的情况答案为 $n$,故答案为 $\sum_{i=1}^{\infin}\frac{i}{2^i}=2$。

该题目是Virtual Judge题目,来自 杭电HDUOJ

源链接: HDU-7000

最后修改于 2021-10-23T19:10:59+00:00 由爬虫自动更新

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