*Alice* 和 *Bob* 在玩游戏。
桌面上有两堆金币，少的那堆有 $x$ 个金币，多的那堆有 $2x$ 个金币。
假设金币可以被无限细分。*Alice* 和 *Bob* 事先都不知道 $x$ 是几，但是他们都知道 $x$ 是一个 $(0, 1]$ 之间均匀分布的随机实数。
*Alice* 会等概率的被分配到其中的一堆金币，*Bob* 会得到另一堆。$x$ 的值和两堆金币的分配是相互独立的。
拿到金币以后，*Alice* 会马上数清自己拿到多少金币。然后 *Alice* 可以选择是否和 *Bob* 那堆换。
给定 *Alice* 拿到的金币数目，请问 *Alice* 要不要交换，使得她期望能得到的金币数目更多？
如果交换期望得到的金币数目多于不交换期望得到的金币数目，输出交换，否则不交换。