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6750：Function

题目描述
学皇最近发明了一种新的玩具––学皇筛。他对于最大公约数为 1 的数对特别着迷，想知道满足以下奇妙性质的 $n$ 的因子集合。记 $n$ 的一个因子为 $t$，若 $t$ 与 $n/t$ 的最大公约数为 1，则称 $n$ 的这个因子为“有趣的”。X 同学已经很熟练地掌握了如何求 $n$ 的所有“有趣”因子的和了（记为 $f(n)$），但他想知道 $S(n)=f(1)+f(2)+...+f(n)$ 是多少。他觉得累加所有的f很枯燥，于是询问是否有快速的方法求 $S(N)$。
输入解释
第一行一个整数 $test(1 \le test \le 10)$ 表示数据组数。

接下来 $test$ 行，每行含一个正整数 $N(1 \le N \le 10^{12})$。
输出解释
对于每组数据，一行一个整数，表示 $S(n)$。由于答案可能很大，输出答案模 $10^9+7$ 后的值即可。
输入样例 
3
1
10
100
输出样例 
1
76
6889
来自杭电HDUOJ的附加信息
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该题目是Virtual Judge题目，来自 杭电HDUOJ
题目来源 2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛一
源链接： HDU-6750
最后修改于 2020-10-25T23:34:02+00:00 由爬虫自动更新
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