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$Alice$ 是一个身怀改变世界的抱负的著名企业家，手中掌控很多著名的公司，为了更好的管理， $Alice$ 建立了一套很完善的架构体系，已知 $Alice$ 的企业的架构体系是一棵树，每个节点代表一个人。对于每个节点，它的父节点就是这个人的直接 $leader$，每个节点都有一个权值，代表这个人的爱好，每对属于同一直接 $leader$ 的节点如果有相同的爱好那么他们就会给公司产生1的和谐度，如果一个人和他/她的直接 $leader$ 的爱好相同也会给公司产生1的和谐度，但是再完美的公司都会产生离职的情况，如果一个人离职，并且这个人有直接下属，就从这个人的直接下属中选一个成为这个部门新的 $leader$，使得新的组织架构的和谐度最高，新晋的人汇报给离职的人的 $leader$（如果存在的话），同时新 $leader$ 的原来下属的直接 $leader$ 不变， $Alice$ 想知道如果某个人离职整个公司的和谐度是多少。

第一行两个正整数 $n$, $m$ 分别代表公司的总人数和爱好的种数。
第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i$，代表第 $i$ 个人的爱好。
后面 $n$ $-$ 1 行每行两个数$u$，$v$代表 $u$，$v$ 存在上下属关系（上下级关系不确定）。
假设树根为 1，即 1 号员工是公司的$ceo$，他/她不需要汇报给任何人。
1 ≤ $m$ ≤ $n$ ≤ 100, 000
1 ≤ $a_i$ ≤ $m$

输出一行$n$个数，第$i$个数代表如果编号为 $i$ 的人离职，公司的和谐度会是多少，以空格分隔，行末无空格。