6497：骑行

文心中学是河南省安阳一个很特殊的中学。他们很多学生都是遗孤或问题少年。但是这个学校教育和改变了很多年轻人。他们上个月来了2050恳谈会，分享他们对科技的渴望。今年他们会带着很多学生来到2050。在这之前他们会举行一次骑行活动，从河南，到成都，到杭州。

出发时间：2019年4月3日
出发地点：道口镇河西村（文心高中）
到达终点：成都 重庆
返程终点：杭州（返程参加2050大会）
骑行时间：29天（返回文心高中）
骑行路线（一）：
安阳市文心高级中学--郑州--洛阳--三门峡--潼关--西安--眉县--太白县--留坝县--汉中--成都
骑行路线（二）：
成都--重庆--景德镇--婺源县（最美乡村）--淳安县（千岛湖）--杭州

感受自由无束的骑行，记录下人生最难忘的一段经历。
是他们学会珍惜身边的同学，珍惜旅途中的点点滴滴，学会团队的通力合作。
一起感悟人生，充满的无限向往和动力。
骑车的旅途中，只有亲身感受到艰辛和痛苦，才能更真切的体会到幸福和快乐。
艰苦的骑行体验是人生的宝贵财富，这些经历都会让人获得精神上的升华。
懂得如何坦然面对困难，如何用坚强的毅力战胜困难。
是孩子们在骑行中找到速度、活力、激情、独立、合作与美丽。

现在，假设在骑行到杭州的道路上依次要经过 $n$ 段路，第 $i$ 段路的长度为 $w_i$ m，限速为 $s_i$ m/s（在路上骑行的速度不能超过限速），加速度的绝对值最大为 $a_i$ m/s$^2$（可以加速也可以减速），初始速度为 $0$ m/s，大家希望尽可能快地到达目的地，请求出通过这 $n$ 段路的最短时间。

第一行一个正整数 $T~(1\leq T\leq 100)$ 表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数 $n~(1\leq n\leq 10^3)$，接下来 $n$ 行，每行三个正整数 $w_i,s_i,a_i~(1\leq w_i,s_i,a_i\leq 10^3)$。

对于每组数据输出一行一个数，表示最短时间，只要你的答案和标准答案相对误差或者绝对误差在 $10^{-5}$ 以内就算通过。