度度熊打算学习一下虚拟码。假设数组 (array) 的索引 (index) 从 $0$ 开始，考虑以下的虚拟码：
Input:
$A_{in}$: an integer array
$L$: an integer
$R$: an integer
Output:
$A_{out}$: an integer array
Program:
$A_{out}$ := an empty array
$x$ := $0$
for $i$ := $L$ to $R$ do
if $A_{in}$[$i$] is $0$
append $x$ to the end of $A_{out}$
else
add $A_{in}$[$i$] to $x$
output $A_{out}$
例如，假设 $A_{in} = [1, 3, 0, -2, 0, 0], L = 1, R = 4$，执行以上虚拟码的结果 $A_{out} = [3, 1]$。
现在给定一个长度为 $N$ 的整数数组 $A_{in}$，请问有多少组不同的整数数对 $(L, R)$，满足下列条件：
1. $0 \le L \le R < N$
2. 将 $A_{in}, L, R$ 作为以上虚拟码的输入，执行结果的 $A_{out}$ 为一个非空的数组。
3. 承上，如果将 $A_{out}$ 视作一个数列，它是一个首项及公比都非 $0$ 的等比数列。
举例而言，$[-100], [2, 2], [1, 2, 4], [8, -12, 18]$ 都是在这题中合法的等比数列，而 $[0], [0, 1], [6, 0, 0], [1, 2, 3]$ 都不是。