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5942：Just a Math Problem

题目描述
Little Ruins is a studious boy, recently he learned math!

Now he defines $f(k$) equal the number of prime factors in $k$, and $g(k) = 2^{f(k)}$, he want to know

$$\sum_{i = 1}^{n} g(i)$$

Please help him!
输入解释
First line contains an integer $T$, which indicates the number of test cases.

Every test case contains one line with one integer $n$.

Limits
$1 \leq T \leq 50$.
$1 \leq n \leq 10^{12}$.
输出解释
For every test case, you should output 'Case #x: y', where x indicates the case number and counts from 1 and y is the result.

Because y could be very large, just mod it with $10^9 + 7$.
输入样例 
3
1
10
100
输出样例 
Case #1: 1
Case #2: 23
Case #3: 359
来自杭电HDUOJ的附加信息
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该题目是Virtual Judge题目，来自 杭电HDUOJ
题目来源 2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州）
源链接： HDU-5942
最后修改于 2020-10-25T23:26:56+00:00 由爬虫自动更新
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20000/15000MS(Java/Others) 262144/262144K(Java/Others)