5255：魔法因子

有人说：人类是自己一步步进化的，而数学是上帝亲手创造的。度度熊最近也正沉醉于数学之美中，它发现了一种神奇的数字，取名曰：魔法因子。

将因子记为X，如果有一些整数与这些因子做乘法后，结果仍然是整数，同时，结果数字的首位和末位会换交换位置，而其他位置上的数字恰好不变！这时X被认为是一个魔法因子。需要注意的是，用来相乘的这些整数不会含有前导0，但是如果交换的结果有前导0，又恰好是乘法的结果，这时仍然认为X是这个整数的魔法因子。度度熊认为1不是个魔法因子，因为所有的数都可以符合这个条件，这一点都不好玩。

比如，X = 3.1312，有1875 * 3.1312 = 5871。

度度熊现在希望知道对于一个因子X，究竟有多少个整数可以满足这个条件，使其成为魔法因子。由于它还不会长度超过10位数的乘法，只需要求出长度不超过10的整数即可。

第一行一个整数T，表示包含T组数据。
每组数据包含一个实数$X (0 < X < 10, X \ne 1)$，同时为了避免精度问题，小数点后的数字不会超过6位。

每组数据，对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出符合条件的整数的个数，如果个数不为0，在第二行输出所有符合条件的整数，按数字大小升序排列，用空格隔开，如果个数为0，只输出一行。