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4563:御剑术I

题目描述
在众多武侠类游戏中,都可以看到主角衣袂飘飘地在一旁通过“气”操控剑在空中飞行来杀伤敌人的帅气场景。

“十年磨一剑,霜刃未曾试”,在刻苦练习了不知道多少个日夜之后,今天你也掌握了这一项高超的武艺。虽然你可以并行地控制多柄剑同时飞行,但为了照顾普通群众的理解需求,暂时只考虑一把剑的情形。

所谓御剑术,实质上就是通过“气”来传递信息给已经通灵的剑,在这里,我们定义为瞬间给予剑一个设定好的速度。为了简化问题,将剑看作一个大小可以忽略的点,飞行在一个“二次元”——二维世界里,假设起点为原点(0,0)。需要注意的是,在这个世界中,剑依然会受到竖直向下的大小为g=9.8的重力加速度的影响。

现在由你来控制这个点,哦不,是剑,你已经掌握了N个命令,每个命令会瞬间清除剑的所有速度,然后给它一个固定的向量速度(V_xi, V_yi),分别表示水平速度与竖直速度,每个命令最多可发出一次。你的任务是,控制剑完成水平方向上长度为L的飞行,并使其完成飞行时的高度尽可能高,也就是,Y坐标值尽可能大。

由于你对“气”掌握的并不够熟练,所以只能在整数时刻时发出命令,可以认为这里的所有速度与加速度都转化为标准值(比如,米和秒),你只能在T=0,1,… 这种时刻下达指令。你希望知道横向飞行距离固定时最高的飞行高度。
输入解释
输入第一行为T,表示有T组测试数据。
每组数据以两个整数N,L开始,含义与描述对应。接下来的N行中,每行有两个整数,V_xi与V_yi。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 77
2. 1 <= N <= 100
3. 1 <= L <= 100
4. 1 <= V_xi <=100
5. -100 <= V_yi <= 100
输出解释
对每组数据,先输出为第几组数据,然后输出最高飞行高度,四舍五入到小数点后三位。
输入样例
3
1 1
10 10
2 10
10 10
10 20
3 30
10 10
10 15
10 20
输出样例
Case 1: 0.951
Case 2: 15.100
Case 3: 30.500

提示
如果御剑熟练一些,不需要在整数点发出命令,样例2的结果可以更大。但是这里,只能选择在T=0时发出命令(10,20),然后等待飞行完成。
注意,测试数据大部分都是纯随机生成的。
来自杭电HDUOJ的附加信息
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该题目是Virtual Judge题目,来自 杭电HDUOJ

源链接: HDU-4563

最后修改于 2020-10-25T23:14:40+00:00 由爬虫自动更新

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