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4542：小明系列故事——未知剩余系

题目描述
　　“今有物不知其数，三三数之有二，五五数之有三，七七数之有二，问物几何？”

　　这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。

　　在艰难地弄懂了这个定理之后，小明开始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人，结果是必然的，都失败了。

　　可是在这个过程中，小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他只需要告诉你，ai在区间 [1, X] 范围内每个值取一次时，有K个ai使bi等于0，或有K个ai使bi不等于0，最小的X就可以求出来了。

　　你来试试看吧！
输入解释
输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据包含两个整数Type和K，表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”，为1表示“有K个ai使bi不等于0”。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 477
2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1
输出解释
对每组数据，先输出为第几组数据，如果没有这样的数，输出“Illegal”，否则输出满足条件的最小的X，如果答案大于2^62, 则输出“INF”。
输入样例 
3
0 3
1 3
0 10
输出样例 
Case 1: 4
Case 2: 5
Case 3: 48
来自杭电HDUOJ的附加信息
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该题目是Virtual Judge题目，来自 杭电HDUOJ
题目来源 2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）
源链接： HDU-4542
最后修改于 2020-10-25T23:14:30+00:00 由爬虫自动更新
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