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4521:小明系列问题——小明序列

题目描述
  大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了,可是也就因为这样,小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题,可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到,那就自己来发明一个新的序列问题吧!小明想啊想,终于想出了一个新的序列问题,他欣喜若狂,因为是自己想出来的,于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

  提起小明序列,他给出的定义是这样的:
  ①首先定义S为一个有序序列,S={ A1 , A2 , A3 , ... , An },n为元素个数 ;
  ②然后定义Sub为S中取出的一个子序列,Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim },m为元素个数 ;
  ③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ;
  ④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m, d为给定的整数);
  ⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多,而在取出的这些子序列Sub中,元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
  例如:序列S={2,1,3,4} ,其中d=1;
  可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

  当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动,以至于头脑凌乱,于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下,“小明序列”中的元素需要多少个呢?
输入解释
  输入数据多组,处理到文件结束;
  输入的第一行为两个正整数 n 和 d;(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
  输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An,表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
输出解释
  请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个,每组测试数据输出一行。
输入样例
2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2
输出样例
2
2
1
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该题目是Virtual Judge题目,来自 杭电HDUOJ

源链接: HDU-4521

最后修改于 2020-10-25T23:14:18+00:00 由爬虫自动更新

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