在电子科大沙河校区的学生内网“风中论坛”中,有一种名叫“踩地雷”的游戏,游戏规则如下:
1.玩家在0到9中任意选择一个数字,并押上一定的赌金。
2.地雷号码由每日发贴排行榜产生,将上榜的N名会员的当日发帖量的最后一位加起来,得到的数字的十位和个位就是地雷号码,称为“大雷”,它们加起来余10也是地雷号码,称为“小雷”。
3.如果两个大雷不相同,则选择的数字不是这3个雷号之一的玩家净赢1倍赌金。
4.如果两个大雷不相同,而且其中没有0,则选择的数字是大雷的玩家净输3倍赌金,选择的数字是小雷的玩家净输2倍赌金。
5.如果两个大雷不相同,而且其中有0,则选择的数字是大雷(包括0)的玩家净输4倍赌金。
6.如果两个大雷相同,则选择的数字不是大雷或者小雷的玩家净输1倍赌金。
7.如果两个大雷相同,而且不是0,则选择的数字是大雷的玩家净赢3倍赌金,选择的数字是小雷的玩家净赢2倍赌金。
8.如果两个大雷相同,而且是0,则选择的数字是0的玩家净赢4倍赌金。
现在假设所有上榜的会员当日发帖量的最后一位是0到9中每个数字的概率都是1/10,给定N,求玩家压在每个数字上期望上能得到多少倍赌金的净收益。